2-2^2-2^3-2^4-2^5……-2^2008+2^2009=

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 08:08:46
详细一点，能让人看得懂，看得明白。

2-2^2-2^3-2^4-2^5-……-2^2008+2^2009
=2-(2^2+2^3+2^4+2^5+……+2^2008)+2^2009
=2-(2^2009-2^2)+2^2009
=2+2^2
=2+4
=6

原式=2^2009-2-2^2-2^3-2^4-2^5-……-2^2008

找规律：2^2-2 =2 2^3-2^2-2=2 。。。以此类推
故原式=2

2-2^2-2^3-2^4-2^5……-2^2008+2^2009
=2-(2^2+2^3+2^4+2^5……+2^2008)+2^2009
=2-2^2009+4+2^2009
=6
[其中1+2+2^2+2^3+2^4+2^5……+2^2008=2^2009-1,所以2^2+2^3+2^4+2^5……+2^2008=2^2009-4]